Решение однородных линейных систем. Тема

-------------------------------- Как решаются однородные линейные системы. -------------------------------- Однородная линейная система – это такая линейная система, что у нее в правой части одни нули. Однородные линейные системы хороши тем, что они всегда совместны. Действительно, если в левую часть однородной линейной системы подставить нулевые значения всех переменных, то все уравнения сойдутся. Другой вопрос, а обладает ли однородная линейная система какими-нибудь другими решениями помимо нулевого. Здесь все зависит от того, каков ранг однородной линейной системы. Поэтому при решении однородных линейных систем в первую очередь вычисляют ее ранг при помощи метода окаймляющих миноров, либо комбинируя его с методом Гаусса. Тот минор, который определяет ранг однородной линейной системы, объявляют базисным и оставляют его в левой части, а все переменные, не попавшие в базисный минор, объявляют свободными переменными и отправляют в правую часть однородной линейной системы. После этого получают общее решение однородной линейной системы, и придавая свободным переменным линейно независимые значения, вычисляют фундаментальную систему решений однородной линейной системы уравнений. -------------------------------- Просмотрите видео по теме «Решение однородных линейных систем», затем перейдите к вопросам по теме «Решение однородных линейных систем», попробуйте самостоятельно ответить на вопросы, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Решение однородных...