Тождество. Тождественные преобразования выражений

Тождество. Тождественные преобразования выражений Автор: Вольфсон Георгий Игоревич Тождество - это равенство, которое выполняется для всех значений переменных, входящих в выражение. Тождественные преобразования выражений - это преобразования, которые не меняют значения выражения. Они могут быть использованы для упрощения выражений или приведения их к более удобному виду. Примеры тождественных преобразований: 1. Коммутативность сложения: a + b = b + a 2. Коммутативность умножения: a * b = b * a 3. Ассоциативность сложения: (a + b) + c = a + (b + c) 4. Ассоциативность умножения: (a * b) * c = a * (b * c) 5. Дистрибутивность умножения относительно сложения: a * (b + c) = a * b + a * c 6. Дистрибутивность сложения относительно умножения: (a + b) * c = a * c + b * c 7. Идентичность сложения: a + 0 = a 8. Идентичность умножения: a * 1 = a 9. Обратный элемент относительно сложения: a + (-a) = 0 10. Обратный элемент относительно умножения (для ненулевых элементов): a * (1/a) = 1 Это лишь некоторые примеры тождественных преобразований, существует множество других. Используя эти преобразования, можно упрощать и приводить выражения к более удобному виду.