Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)

Геометрия 10 класс Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости. Геометрия, которую мы изучаем, называется евклидовой, по имени древнегреческого учёного Евклида (III век до нашей эры), создавшего руководство по математике под названием «Начала». В этой книге есть раздел о параллельных прямых. Что же такое параллельные прямые в пространстве, и сильно ли они отличаются от параллельных прямых на плоскости? мы узнаем: о взаимном расположении прямых в пространстве; о взаимном расположении прямой и плоскости; о скрещивающихся прямых; мы научимся: доказывать теорему о параллельных прямых в пространстве и параллельности трех прямых; доказывать признаки параллельности прямой и плоскости; мы сможем: применять доказанные теоремы при решении задач. Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Определение. Скрещивающиеся прямые − прямые, которые не лежат в одной плоскости. Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Теорема. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. Лемма. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. Теорема. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Теорема. Если прямая, не лежащая...