Нахождение высоты тетраэдра.

В задаче необходимо найти высоту тетраэдра. Для нахождения высоты важно определить где находится ее основание. Так как боковые ребра тетраэдра равны по условию, то его вершина проецируется в центр описанной около основания окружности. Применив теорему, обратную теореме Пифагора, выясняем, что в основании лежит прямоугольный треугольник. Тогда центр описанной окружности находится на середине гипотенузы, а радиус равен ее половине. Получаем, что высота тетраэдра - это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с серединой гипотенузы прямоугольного треугольника, лежащего в основании.