Алгебра 9 класс (Урок№5 - Разложение квадратного трёхчлена на множители)

Алгебра 9 класс (Урок№5 - Разложение квадратного трёхчлена на множители) Все ли многочлены вы смогли разложить на множители? Получается, что задача вам знакома, но знаний у вас недостаточно для ее решения. На прошлом уроке вы узнали, что квадратным трёхчленом называют трёхчлен вида а икс в квадрате плюс бэ икс плюс цэ. Также научились находить корни квадратного трёхчлена. Сегодня перед нами стоит задача узнать новый способ разложения квадратного трёхчлена на множители. Проведём небольшое исследование, заполнив таблицу. Чтобы разложить первый квадратный трёхчлен на множители, вынесем общий множитель за скобки. Тогда в скобках получим формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Запишем коэффициенты квадратного трёхчлена и его корни. При разложении второго квадратного трёхчлена на множители применим формулу разности квадратов. Также запишем его коэффициенты и корни. Третий квадратный трёхчлен не имеет корней. Так как квадрат числа всегда число неотрицательное. Сумма неотрицательного и положительного чисел всегда больше нуля. Разложим последний трёхчлен на множители. Вынесем общий множитель два за скобки. В скобках нельзя применить ни одну из формул сокращенного умножения. Остаётся способ группировки. Для этого представим минус пять икс как минус два икс и минус три икс. Сгруппируем два первых и два последних слагаемых. Получим разложение на линейные множители. Посмотрим внимательно на полученные разложения в таблице. Первый множитель является старшим коэффициентом...