Теория вероятностей. Треугольник Паскаля

Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны, а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. Альберт Эйнштейн Определения вероятности Относительная частота события А определяется равенством W(A)=m/n, где n- общее число произведенных испытаний, m- число испытаний, в которых событие А наступило. При статистическом определении в качестве вероятности события принимают его относительную частоту. Геометрическая вероятность Пусть плоская фигура g составляет часть плоской фигуры G. На фигуру G наугад брошена точка. Предполагая, что вероятность попадания брошенной точки на фигуру g пропорциональна площади этой фигуры и не зависит ни от её расположения относительно G, ни от формы g, то вероятность попадания точки в фигуру g определяется по формуле P=площадьg/площадьG Мартин Гарднер: Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В тоже время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике. Немного истории: В 1655 году вышла книга Блеза Паскаля о треугольнике Паскаля, однако: Первое упоминание треугольной последовательности биномиальных коэффициентов встречается в комментарии индийского математика X в. Халаюдхи. Около 1100 года треугольник исследовал Омар Хайям и в Иране это...