🟦 Задача №27827 | Геометрия | Биссектрисы параллелограмма | Решу ЕГЭ

Условие: Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите большую сторону. ✅ Решение Пусть в параллелограмме ABCD сторона AB=5 (меньшая), а BC=x (большая). Рассмотрим биссектрисы углов A и B, которые примыкают к стороне AB.   🔹 Биссектрисы прилежащих углов пересекаются на противолежащей стороне тогда и только тогда, когда противолежащая сторона в 2 раза длиннее прилежащей. То есть выполняется: BC=2⋅AB Подставляем: x=2⋅5=10x =2⋅5=10 🎉 Ответ: 10 Аналоги 27827, 50033, 50035, 50037, 50039, 50041, 50043, 50045, 50047, 50049, 50051, 50053, 50055, 50057, 50059, 50061, 50063, 50065, 50067, 50069, 50071, 50073, 50075, 50077, 50079, 50081 🔖 Хэштеги: #математикапросто