Смирнов С.В. - Введение в теорию интегрируемых систем - 5. Теорема Лиувилля-Арнольда (продолжение)

Теорема Лиувилля-Арнольда (продолжение) Смирнов Сергей Валерьевич 00:00:16 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (C) 00:38:30 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (D), пункты 1—6: упрощение симплектической формы в случае связного компактного лагранжева многообразия 00:52:47 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (D), пункты 7—10: действия на торе, независимость действий от выбора циклов, прообраз симплектической формы при отображении d в координатах и ее ограничение на лагранжев тор. 01:06:58 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (D), пункты 11—15: новые локальные координаты и симплектическая формула в них. Точность формы β, содержащей внешние произведения действий, и независимость коэффициентов формы β от углов. Введение новых угловых координат φ и построение симплектических координат (I,φ). 01:37:37 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (D), пункты 16—17: динамика в переменных (I,φ). Замечание о построении посредством квадратур #действие_угол