Решение Заданий Математических Олимпиад Math Class Problemma однако

Для подготовки к математическим олимпиадам можно воспользоваться следующими ресурсами: Олимпиадные задачи прошлых лет: Найдите сборники задач прошлых лет, которые доступны в интернете. Например, задачи с Московской математической олимпиады (ММО), Всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ) и других региональных олимпиад. Учебники и учебные пособия: Изучите учебники по математике для старших классов, такие как "Алгебра и начала анализа" А. Н. Колмогорова или "Геометрия" Л. С. Атанасяна. Видеоуроки и курсы: На платформах, таких как Coursera, Stepik, и Khan Academy, можно найти множество бесплатных видеоуроков по математике. Математические форумы и сообщества: Присоединитесь к форумам и сообществам, где обсуждаются математические задачи и проводятся разборы решений. Задачи на специализированных сайтах: Сайты, такие как Codeforces, AtCoder и Яндекс.Контест, предлагают задачи, которые могут быть полезны для подготовки к олимпиадам. Пример задачи: Задача: Докажите, что если $a + b = c$, то $a^2 + b^2 = c^2$. Решение: Рассмотрим три числа: $a$, $b$ и $c$. Если $a + b = c$, то все три числа лежат на одной прямой, которая проходит через точку $M(a, b)$ и параллельна оси $x$. Если $a = 0$, то $b = c$ и $c^2 = b^2 + b^2 = 2b^2$. Если $b = 0$, то $a = c$ и $c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$. Если $a$ и $b$ отличны от нуля, то $a + b = 2c/2 = c$. Значит, $a$ и $b$ лежат на одной прямой с $c$, и треугольник $ABC$ равнобедренный. Следовательно, $a^2 + b^2 = a cdot b + a cdot b = 2ab = c cdot c = c^2$.