Эта задача вынесла мозг Высокообразованным математикам и геометрам Mathermatika Problemma Odnako

Симметрический многочлен относительно корней многочлена является многочленом от его коэффициентов! Это понимать надо! Симметрический многочлен — это многочлен, значения которого не меняются при перестановке корней многочлена. Для нахождения симметрического многочлена относительно корней многочлена можно использовать следующие методы: Метод Виета. Если многочлен имеет степень $n$, то существует $n$ симметрических многочленов относительно его корней. Эти многочлены можно выразить через коэффициенты исходного многочлена с помощью формул Виета. Метод симметрических выражений. Можно составить систему симметрических выражений относительно корней многочлена и выразить искомый многочлен через эти выражения. Метод Лагранжа. Можно выразить искомый многочлен через производные исходного многочлена. Пример нахождения симметрического многочлена: Пусть дан многочлен $P(x) = (x - a)(x - b)(x - c)$, где $a, b, c$ — корни многочлена. Тогда симметрический многочлен $Q(x)$ относительно корней $a, b, c$ можно найти с помощью метода Виета: $Q(x) = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac$.