В чем ошибка равенства arc tg(x)+arctg(1/x)=π/2 и как это исправить.

Казалось бы, ошибочность такого утверждения совершенно очевидна. Тем не менее, авторы многих публикаций такую ошибку допускают! Попробую их «отредактировать».