Чисто алгебраическая задача с красивым условием, похожая на логическую. Как разбить 45 на четыре числа

Задача интересная хотя бы своей формулировкой. Возможно, у ней есть какое-то нестандартное решение, но, вообще говоря, она спокойно решается обычной системой уравнений.